高三练习-问题-问答-云家教

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02月09日 17:38:53解答者：白衬衫
解：为明显，我们可以画出直二面角，如图。作SH垂直于BC，则SH为平面ABCD的高。在侧面等腰三角形引斜高SK，连HK，则HK垂直于AB。于是可在直角三角形HKB，角ABC=45度，HK=1，HB=根号2。所以在直角三角形SHB中求得SH等于1。在直角三角形SHA中求得HA等于根号2。于是，在底面三角形AHB中，三边【满足勾股定理】，所以AH垂直于HB，由于HA是SA的射影，所以斜线SA垂直于BC。第一问证完。这也为第二问打下基础：SA垂直于DA，三角形SAD是直角三角形。SD等于根号11。第二问。S是右侧面（即平面）上的斜线SD的斜足，所以只要找到SD在右侧面的射影，就好办了。为此，我们现要求出平行线CD与AB的距离DP。DP等于2。连SP（为清楚，图中未画）。SP就是斜线SD在平面SAB上的射影，角DSP就是所求的结果。答：所成角的正弦，等于DP/SD，即等于2/根号11。附注：若有同学一时看不清SD，可以参照下图，作线段SD 的平行线MN，再从N点找N到AB的距离（就是平行线CD与AB距离之半）。同样可以完成任务。此处略。
2012/02/2012020917380605673.docx
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