中国 2 2
26.(10分)如图15，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.图15 图16图17(1)将图15中的三角板绕点O逆时针旋转至图16，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；(2)将图15中的三角板绕点O以每秒6°的速
(1)如下图，直线ON平分∠AOC.理由如下：∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°-∠BOC＝60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠MOB＝∠BOC＝60°，∴∠BON＝∠MON-∠MOB＝90°-60°＝30°，∴∠1＝∠BON＝30°，∴∠1＝∠AOC，∴直线ON平分∠AOC.(2)10秒或40秒；(3)∵∠AOM+∠AON＝90°，∠NOC+∠AON
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