中国 2 2
24.(12分)如图22-5-18是世博会中国某地方馆展示园林艺术的圆弧形门，张涵同学到该馆游玩，很想知道这扇门的相关数据.于是她从管理人员处打听到：这个圆弧形门所在圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝20 cm，BD＝200 cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的.根据
如图，联结AC.作AC的中垂线交AC于G，交BD于N，交圆的另一点为M.由垂径定理可知：MN为圆的直径，N点即为圆弧所在的圆与地面的切点.取MN的中点O，则O为圆心.联结OA，OC.又AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，又∵AB＝CD，∴四边形ABDC为矩形，∴AC＝BD＝200 cm，GN＝AB＝CD＝20 cm.∴AG＝GC＝AC＝100 cm.设⊙O的半径为R.由勾股定理，得OA2＝OG2+AG2.即R<
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AC＝100 cm.设⊙O的半径为R.